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#01-概述概述    

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      《义务西席数学课程圭臬(2022年版)》要肄业生经验花面孔学习的全历程，能概述诳骗数学与其他学科常识与方法，在内容问题中发现问题，并将其相通为数学问题；能清闲念念考，与他东说念主合营，惨酷经管问题的念念路，贪图经管问题的决策；能凭证问题的布景，通过对问题的要求和预期论断进行分析，构建数学模子；能合理使用数据，进行合理计较，借助模子得到论断；能凭证问题布景分析论断的意念念，反念念模子的合感性，最终得到妥当问题布景的模子解答。      概述合手行类的问题其最大的难度在于数学阅读，给出的材料频频有大段的笔墨，有图表、图片、数据、其他学科的常识涵盖其中。若何联结材料，筛选出迫切的信息成为了问题经管的弱点。相较于复杂的函数概述题和几何概述题而言，以应用为布景的概述合手行问题的难度相对而言会浅易一些，可是这类问题更检察学生的中枢修养，能否多角度地应用常识经管问题。

现以以下几种类型的概述与合手行的试题为例进行赏析。

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温和数学文化，检察阅读念念考智商和学习智商

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解法分析：本题提供的数据较多，解答时要先厘清各个数据的具体含义，决策二中推敲第一次用水量与总用水量之间的关系，此函数关系要用图像呈现。分清自变量和因变量，将x1的值手脚横坐标，x1+x2的值手脚纵坐标描点，点与圆之间用光滑的弧线勾通，取得图像后仔细不雅察，即可得出论断。本题经管的弱点在于画出精准的图像，凭证图像特征即可分析得出第(1)和第(2)问。

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解法分析：本题所以“倍力桥”的结构为布景贪图的内容应用题，主要触及的常识点有菱形的性质和判定、锐角三角函数、勾股定理、多边形的性质，检会学生将内容问题相通为数学问题，并机动诳骗关连数学常识经管问题的智商。在推敲1种，凭证所给图形，利用面积法不错得到四边形的体式是菱形；凭证等腰三角形的性质以及勾股定理不错求出AC的值，可是要贵重弗成忽略了“2cm”这个数据，从而求出l的值。

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解法分析：在推敲2中，①凭证十二边形的特征不错求出∠CH1H2的度数，利用菱形的性质求出EH1长度，从而求出l的值；②通过类比①的推敲历程，联结正多边形的性质和正切值的求法，暗示出l的值。

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温和跨学科问题，检察合手行智商和变调意志

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解法分析：本题将物理的杠杆旨趣和数学中的方程和函数相联结。同期以花面孔举止的方式，通过任务率领，完善数学模子。任务1通过阅读，通晓公式的意念念，通过代入即可得到两个对于a和l的二元一次方程，通过代入求解，即可求得a和l的值；任务2借助任务1的数据，完善数学模子，将数学问题和内容应用相联结经管本质问题。

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解法分析：本题将物理的欧姆定律和数学中的函数相联结。学生需要联结学习一次函数、反比例函数和正比例函数的学习教授对位置函数进行推敲。本题的第(1)问通过代入公式不错求出a与b的值。第(2)问借助表格中的数据通过描点法画出函数图像，从而凭证函数图像询查函数性质；第(3)问中将问题相通为凭证两个函数图像的位置判断x的取值畛域。

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温和数学建模，检察抽象智商和应用智商

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解法分析：本题主要检察的常识点是利用待定整个法笃定一次函数抒发式，以及求二次函数的抒发式和最值。同期检察了学生从内容问题中抽象出数学模子，并诳骗建模的念念想经管内容问题的智商。任务1要求计较每隔10min水面高度不雅测值的变化量，凭证表格中的数据即可求得变化量。变化量是一次函数主张式中k的值。通过计较不错发现，变化量不是定值，因此其所对应的一次函数主张式亦然不笃定的。任务2中明确要求过(0，30)和(10，29)两点的函数主张式，凭证待定整个法不错笃定该一次函数的主张式。

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解法分析：任务3中，因为变量的不笃定，导致表格中的数据不十足妥当任务2中所笃定的一次函数主张式，因此需要优化最好一次函数关系中的k值。此时需要笃定w与变化量k之间的二次函数关系，而这个难点在于将【反念念优化】中的笔墨语言相通为符号语言，同期借助二次函数的性质求出w的最小值和其所对应的k值；任务4的决策贪图是基于任务3所成就的函数性质来笃定的，要用数据来谈话，不可闲居而谈。

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与雷同三角形、锐角三角函数关连的问题

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与雷同三角形和锐角三角三角函数关连的概述合手行问题，最典型的即是“测量旗杆高度问题”，这里摆设了三种测量的决策，均是只利用卷尺或其他用具进行测量的。

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测量水塘宽度

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解法分析：本题主要检察了利用雷同三角形的判定、性质以及锐角三角函数、解三角形进行问题经管。小明的测量历程主要利用了雷同三角形的判定和性质进行测量；本题的难点在于若何贪图测量次数最少的决策。最少选择3个量就不错笃定一个三角形。因此不错汲取以下的方式进行测量：

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测量塔的高度

02

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解法分析：本题主要检察了利用锐角三角函数、解三角形、比例线段的关连常识进行问题经管。本题仍旧是按照模式化的方式进行任务运转。本题中的不雅测点不惟独，不错取A、B、C三点中的苟且2点进行不雅测，联结布景素材中的仰角、俯角的正切值，通过作念高解三角形的方式进行求解。同期需要将图距相通为内容距离。

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同类方法运动

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参考文件：

1、王红权 《守正变调，形稳致远》

2、孙锋，杨明《以检会真问题经管历程，导中枢修养栽培方法》

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